Мне больно Вас разочаровывать, но в 1984 году на мехмат был конкурс 1.2 человека на место, а не 20.

Кроме того, мне хотелось бы обратить Ваше внимание что в русском языке выражение "заваливать на экзаменах" имеет вполне определенный смысл, а именно, целенаправленные действия экзаменующего поставить низкую оценку экзаменуемому.

Вероятно, Вы хотели сказать что при конкурсе 20 человек на место проваливаются почти все, а не почти всех заваливают.